কোন তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াসের অর্ধায়ু ও গড় আয়ুর অনুপাত কত?

0.693।

তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াসের অর্ধায়ু হলো সেই সময়কাল যার মধ্যে তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধেক পরমাণু ক্ষয় হয়ে যায়। গড় আয়ু হলো সেই সময়কাল যার মধ্যে তেজস্ক্রিয় পদার্থের একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ (প্রায় 63%) ক্ষয় হয়ে যায়।

তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের হার একটি ধ্রুবক, তাই অর্ধায়ু ও গড় আয়ুর অনুপাত একটি ধ্রুবক। এই ধ্রুবকটির মান হলো 0.693।

সুতরাং, যেকোনো তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াসের অর্ধায়ু ও গড় আয়ুর অনুপাত 0.693।

উল্লেখ্য যে, গড় আয়ুকে অর্ধায়ুর লগারিদমের ঋণাত্মক মান হিসাবেও প্রকাশ করা যায়। অর্থাৎ,

গড় আয়ু = -ln(0.5)/λ

যেখানে,

• λ হলো ক্ষয় ধ্রুবক।

সুতরাং,

গড় আয়ু/অর্ধায়ু = -ln(0.5)/λ

= (ln(2)/2)/λ

= 0.693